Dinamica_Poblacional
2023-07-11
title: “A Minimal Book Example” author: “John Doe” date: “2023-07-11” site: bookdown::bookdown_site documentclass: book bibliography: [book.bib, packages.bib] # url: your book url like https://bookdown.org/yihui/bookdown # cover-image: path to the social sharing image like images/cover.jpg description: | This is a minimal example of using the bookdown package to write a book. The HTML output format for this example is bookdown::gitbook, set in the _output.yml file. link-citations: yes github-repo: rstudio/bookdown-demo
VII Andean Orchid Conference, Cusco, Perú, 24-26 Noviembre 2023
Lugar: Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco, Perú Fecha del taller: 24-26 Noviembre 2023
Impartido por:
Dr. Raymond L. Tremblay:
Universidad de Puerto Rico Presidente de Analítica Fundación, Inc
e-mail:
Dra. Nhora Helena Ospina-Calderón:
Pontificia Universidad Javeriana Seccional Cali Profesora-investigadora
e-mail:
Duración del taller:
Tres días con 26 horas totales de Taller-teórico practico con una experiencia de recolección de datos en el campo (8 horas) y dos días de taller–teórico practico y análisis datos (14 horas). Instrucción en español.
Certificación A nombre de la
Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco (UNSAAC)
ANALITICA Fundación Inc. (Puerto Rico)
Costo del taller Estudiantes:
S/. xxx.00 nuevos soles ($ 100.00 dol.) locales.
Profesionales: S/. xxx.00 nuevos soles ($200.00 dol.) Estudiantes internacional y profesionales
Cupo: 25 personas
Introducción
Este taller teórico-práctico se ofrece a los estudiantes interesados en orquídeas y a las personas interesadas en la conservación de plantas. Los métodos se enfocarán en el uso de las matrices de Lefkovitch para construir modelos de historia de vida que sirven a su vez para evaluar si una población de una especie es estable, está creciendo o se está reduciendo. Para evaluar el crecimiento de las poblaciones se utiliza el método de marcar y recapturar (monitorear) individuos en el campo, dicho método se aplicará para hacer Matrices de Proyección de Poblaciones (MPP). Se dará énfasis en el manejo para el almacenamiento y sistematización de datos. Los datos recolectados en el campo serán utilizados para construir una base de datos que almacene las evidencias recogidas en el campo y funcione como insumo para calcular las matrices de transiciones. Posterior a la construcción de matrices de transición se analizará las tasas de crecimiento (crecimiento poblacional intrínseco), estimando los errores y los intervalos de confianza con distribución beta para cada una de las transiciones. También se llevará a cabo análisis de elasticidad y la proyección del tamaño de la población. Todos los análisis serán preparados y llevados a cabo en R, Rstudio y RMarkdown (todos programas de distribución libre).
Objetivo general:
Introducir las bases teóricas y prácticas para la recolección de datos de campo que permiten determinar la probabilidad de extinción de una población.
Objetivos específicos:
• Conocer las bases teóricas y los métodos modernos de recolección de datos en el campo para determinar la probabilidad de extinción de una población.
• Conocer los datos básicos y su correcta manipulación para determinar
la viabilidad de una población.
• Manipular correctamente los archivos electrónicos de datos de campo para proponer la estructura de la población y su posterior depuración para análisis sobre diferentes formatos.
• Aprender nociones básicas de Excel, R y RStudio para editar y analizar conjuntos de datos para el uso con análisis de MPP.
• Construir un gráfico de ciclo de vida para la especie estudiada.
• Construir modelos demográficos que permitan predecir la dinámica poblacional en el tiempo y generar insumos importantes para el manejo y la conservación
• Estimar los intervalos de confianza de los parámetros del ciclo de vida de la población.
• Utilizar la información y análisis demográfico para el diagnóstico y predicciones de la viabilidad de las poblaciones.
• Modelar el tamaño poblacional de la población de estudio para determinar su posible riesgo de extinción
Introducción
23 noviembre- Llegada a Cusco
8:00 pm- 9:15pm
- Introducción al taller y Presentación de conceptos básicos (Capítulo 2; Tremblay)
- Diagrama del ciclo de vida (Capítulo 3; Ospina)
24 noviembre: Viaje de campo
Salida 6:00 am - Llegada 8:15 am.
- Llegada al sitio de muestreo campo
8:30am- 5:00pm.
- Determinación de la especie a estudiar (Ospina y Tremblay)
- Métodos de recolección de datos - Recolección de datos (Capítulo 4 y 22; Ospina y Tremblay)
25 noviembre:
8:30 pm-10:30 pm
- - Teoria:
- Proponer un ciclo de vida (Capítulo 3)
- Quien se reproduce y como calcular la fecundidad (Capitulo 6)
- Como se ama la matriz (3 x 3) y ejercicio (Capítulo 5)
- Subir la matriz a mano
- Multiplicación del vector (N en el tiempo t) con la matriz = Nt+1
- Subir la matriz a mano
10:30am – 12:00pm
- - Introducción a la teoria de MPP
- crecimiento asimtotico (Capítulo 9)
- elasticidad (Capitulo 10)
- estructura estable (Capitulo Nuevo)
- valor reproductivo (Capitulo Nuevo)
Almuerzo 12:00- 1:00pm
1:00pm - 2:30 pm
- - Organización de los datos en Excel/Numbers/Sheet, estructura de la población (Capítulo 4 y 22; Ospina y Tremblay)
2:30pm – 5:30pm
Introducción a R, RStudio y RMarkdown y paquetes de análisis. (Tremblay)
Subir los datos a RStudio, análisis preliminar de los datos usando popdemo y raretrans (Ospina y Tremblay)
- Métodos para calcular contruir la matriz (Capítulo 8, Tremblay)
- Incluir la fecundidad (Capítulo 6)
- Matriz bayesiana a priori (Capítulo 8, Tremblay)
- Calcular los indices de Oquidea cuscanensis
- crecimiento asintótico (Capítulo 9)
- elasticidad (Capítulo 10)
- estructura estable (Capítulo Nuevo)
- valor reproductivo (Capítulo Nuevo)
26 noviembre:
8:30 pm-10:30 pm
- - Descripción histórica del uso y aplicaciones de MPP (Capítulo 2, 16: Tremblay)
10:30am – 12:00pm
Dinamica transitoria/ *transfer function* (Capítulo 12; Ospina)
Dinámica, análisis de viabilidad poblacional: el futuro de la especie (Capítulo 9: Tremblay)
Almuerzo 12:00- 1:00pm
1:00pm – 4:30pm
- Estudio de casos
- Caladenia xxx. Terrestre con latencia
- Dracula chimaera. Epífita y Terrestre
- Dendrophylax lindenii. Epífita áfila
4:30pm – 5:30pm
- Presentaciones de trabajo
Materiales necesarios:
- Computadora portátil (Mac o PC) con Excel, R y Rstudio
- Los participantes pueden trabajar en parejas en caso de que sea
difícil conseguir una computadora portatil.
- Es necesario acudir a las sesiones teóricas con los programas y paquetes previamente instalados, se enviará instrucciones y brindará oportuna asesoría.
Bibliografía
Gascoigne Samuel J. L., Simon Rolph, Daisy Sankey, Nagalakshmi Nidadavolu, Adrian S. Stell Pičman, Christina M. Hernández, Matthew Philpott, Aiyla Salam, Connor Bernard, Erola Fenollosa, Jessie McLean, Shathuki Hetti Achchige Perera, Oliver G. Spacey, Maja Kajin, Anna C. Vinton, C. Ruth Archer, Jean H. Burns, Danielle L. Buss, Hal Caswell, Judy P. Che-Castaldo, Dylan Z. Childs, Pol Capdevila, Aldo Compagnoni, Elizabeth Crone, Thomas H. G. Ezard, Dave Hodgson, Owen Jones, Eelke Jongejans Jenni McDonald, Brigitte Tenhumberg, Chelsea C. Thomas, Andrew J. Tyre, Satu Ramula, Iain Stott, Raymond L. Tremblay, Phil Wilson, James W. Vaupel, and Roberto Salguero-Gómez.. 2023. A standard protocol to report discrete stage-structured demographic information. Submitted to Methods in Ecology and Evolution. In press.
Stott, I., Hodgson, D. J., & Townley, S. (2012). Beyond sensitivity: nonlinear perturbation analysis of transient dynamics. Methods in Ecology and Evolution. 3(4), 673-684. doi: 10.1111/j.2041-210X.2012.00199.x
Stott, I., Hodgson, D. J., & Townley, S. (2012b). Popdemo: An R package for population demography using projection matrix analysis. Methods in Ecology and Evolution, 3(5), 797-802. https://doi.org/10.1111/j.2041-210X.2012.00222.x
Stott, I., Townley, S., & Hodgson, D. J. (2011). A framework for studying transient dynamics of population projection matrix models. Ecology Letters, 14(9), 959-970. doi: 10.1111/j.1461-0248.2011.01659.x
Tremblay, R. L., & Hutchings, M. J. (2002). Population dynamics in orchid conservation: a review of analytical methods based on the rare species Lepanthes eltoroensis. Orchid conservation. Kota Kinabalu: Natural History Publications (Borneo), 183-204.
Tremblay, R. L., Raventos, J., & Ackerman, J. D. (2015). When stable-stage equilibrium is unlikely: integrating transient population dynamics improves asymptotic methods. Annals of Botany, 116(3), 381-390. doi:10.1093/aob/mcv031
Tremblay, R. L., Tyre, A. J., Pérez, M. E., & Ackerman, J. D. (2021). Population projections from holey matrices: Using prior information to estimate rare transition events. Ecological Modelling, 447, 109526. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2021.109526.
Que conocemos de estas especies?
Especies reportadas de trabajo
Cyrtochilum cimiciferum (Rchb.f.) Dalström (Tiene una gran poblacion )
Cyrtochilum myanthum (Lindl.) Kraenzl.1917
Epidendrum chalmersii Hágsater & Ric. Fernández 2013 (endémico de la región Cusco)
Epidendrum syringothyrsus Rchb.f. ex Hook.f. 1875
Pleurothallis casapensis Lindl. 1842
Habenaria sp.
Cyclopogon sp.
¿Qué es el analisis de dinamica poblacional?
Por: Por RLT, Nhora Ospina, Demetria y Anne …..
El objetivo de la conservación biológica es asegurar que las especies
pueden sobrevivir, reproducirse y dejar progenie viable para de una
generación a otra. Por consecuencia se necesita que las variables
intrinsicas y extrinsicas, bioticas y abioticas de cada especies estén
considerado con todas sus interacciones. Naturalmente aunque el concepto
es sencillo, tomar en cuanta TODAS las posibles interacciones biológicas
y abióticas es imposible.
El primer paso a la conservación es considerar el ambiente adecuado para
cada especie. Sin duda en los ultimos 50 años en muchos paises ha habido
un cambio grande en el repesto y la conservaciones de bosque, pradera,
desierto y todos los biomas en general. Por ejemplo el cambio de
cobertura de bosque en Puerto Rico ha aumentado de circa de 2-5% en los
años 1910 a más 40% en el 2000 (Parés-Ramos, Gould, and Aide
2008). En general en Latino América ha habido más
reforestación de deforestación (Aide et al. 2013) en los
ultimos años, aunque varia mucho entre paises y periodo de tiempo. Para
la conservación el primer paso era reconocer que los habitat necesitan
ser protegido.
Muchos de estos nuevos hábitat son bosque segundarios, fragmentados y
dominado por especies introducidas. Estos habitat por consecuencia son
mayormente diferentes al ambiente natural antes de los cambios
antropogénicos. El resultado, en muchas ocasiones, es que la especies de
interes están reducida en números de individuos o fragmentados.
Considerando esos remanentes de individuos en el habitat, son suficiente
para mantener una población viable? ¿Como que uno decide que una
población es viable?
En general, el conceptos de conservación es que si uno proteje los habitat las especies estarán conservadas. Pero lo que no es obvio es que la presencia de muchos individuos no es suficiente para asegurar la supervivencia de una especies a largo tiempo. Un ejemplo bien conocida es la extincción del Dodo en la isla de Mauritius y la casi extinción de una especies de arbol en la familia Sapotaceae, Calvaria major. Para que la semillas sean viable necesitan pasar por el tracto digestivo de un pajaro para remover el encocarpo persitente de la semilla que causa “dormancy” en las semillas (Temple 1977). Por consecuencia nunca se puede asumir que la presencia de una especies sin tomar en cuenta las interacciones bióticas y abióticas es suficiente para sugerir que no hay riesgo de extincción.
¿Qué es el estudio de la dinamica poblacional?
La dinámica poblacional tiene como meta tomar en cuenta todas las etapas/edades de una especies y evaluar cual de esas etapas/edades tiene impacto sobre la supervivencia de la especies. Esas etapas de vida debería considerar las interaciones con sus ambiente biotico y abiotico. La dinamica de población es fundamental en todas las areas de la ecología y evolución. Comprender la dinamica poblacional es la clave para entender la importancia relativa al aceso de los recursos y el efecto de competencia, herbivoria y depredaciones sobre la viablidad de especies. Tradicionalmente los estudios estaban enfocado a evaluar la tabla de vida para el manejo y conservaciones de especies particulares (ref). En años más recientes los estudios se han diversificado para evaluar la interacciones entre especies y su ambiente (ref).
Definición
Una definición más especifica de los estudios de dinámica poblacional son definidos como los análisis de los factores que afecten el crecimiento, estabilidad y reducción en el tamaño de la población en una serie de tiempo.
Por ejemplo, la dinamica poblacional de especies invasivas incluye un periodo de crecimiento muy lento al comienzo de la colonización de un nuevo sitio y frecuentamente siguido de un crecimiento logarithmico. La figura @ref(fig:Pop-fig). demuestra el cambio de número de individuos en el tiempo de una especie hipotética.
ggplot(pressure, aes(temperature, pressure))+
geom_point()+
rlt_theme+
xlab("Tiempo")+
ylab("Tamaño poblacional")
Cambio poblacional en tiempo
El analisis de Dinámica Poblacional y su uso
Determinar el tamaño poblacional en el futuro tiene muchos usos. Se puede dividir sus usos en tres grupos grandes, entender las 1) interacciones ecológicas, 2) manejo y conservaciones o 3) los procesos evolutivos. Los estudios enfocado a la conservación se engloba dentro de un acercamiento de la viablidad de poblaciones. En este libro estaremos dando una introducción a cada uno de estas vertientes, pero nuestros ejemplos son una introducción al tema y no una profundización extensa de cada uno. En la table @ref(USO) vemos algunos de los usos especificos que se ha dado con la metodología de PPM.
Tabla: El uso potencial de la diferentes acercamiento de PPM.
NOTA IMPORTANTE: Evaluar las referencias y añadir referencias tradicionales y recientes
| Categoria de Uso | Uso especifico | Referencias | Referencias con Oquideas |
|---|---|---|---|
| Manejo | Identificar las etapas or procesos demograficos claves | (Crouse, Crowder, and Caswell 1987) | ? |
| Determinar cuantos individuos en una población es necesario para reducir la extinción | Shaffer 1981 Armbruster & Lande 1993 | ? | |
| Determinar cuantos individuos se necesita introducir en una sitio para establecer una población viable | Bustamante 1996 | ? | |
| Determinar cuantos individuos se puede extraer si tener un impacto negativo sobre la viabilidad de una población | Nantel et al. 1996 | ? | |
| En especies invasivas determinar cuantos y cual etapas se necesita remover para controlar la población | ? | ? | |
| Determinar cuantas pobalciones se necesita para la viabilidad de una especie al nivel local o global | Lindenmayer & Possingham 1996 | ||
| Evaluación de riesgos | Evaluar el riesgo de una población | Samson 1985 | muchos |
| Comparando el riesgo relativo de dos o más poblaciones | Allendrof et al. 1997 | ? | |
| Interacciones ecologicas | Evaluar interacciones ecológicas para entender las variables importantes para la supervivencia de una población | ? | Ospina et al., 2022 |
| Procesos y patrones evolutivos | Cual de los procesos y patrones evolutivos del ciclo de vida de especies impacta su crecimiento | ? | ? |
USO 1: Identificar las etapas or procesos demográficos claves
Identificar y conocer cuales son las etapas de vida más suceptibles a cambios abioticos y bioticos y su impacto sobre la persistencia de una población es necesario para el manejo. El ejemplo clásico en la literatura usando PPM son los trabajos sobre la dinámica poblacional de la tortuga “boba” o “cabezona” Caretta caretta (Crouse, Crowder, and Caswell 1987), (Crowder et al. 1994). Crouse y Crowder demostrarón que aun salvando TODOS los huevos de depredación, esa estrategia de manejo antropogenico iba a tener muy poco impacto en el crecimiento de la población. Lo que econtrarón es que el impacto más grande sobre el crecimiento poblacional provendría de proteger los adultos de las redes de pesca, modificando estas para que las tortugas se pueden escapar y no ahogarse en las redes. Los trabajos de Crouse y Crowder fueron pioneros en demostrar que uno podía simular diferentes escenarios basado en la historia de vida y evaluar su impacto.
Ejemplo de orquidea AQUI
USO 2: Determinar cuantos individuos en una población es necesario para reducir la extinción
El efecto de tamaño poblacional sobre la biología y la probabilidad de extincción es amplia (Shaffer and Samson 1985), (Nunney and Campbell 1993), (Harris et al. 2022). ¿Cual es la probablidad de extincción de una población considerando la cantidad de individuos en cada etapa? En general lo que se observa es que menor el tamaño poblacional, N, mayor es el riesgo de extincción. Esa probabilidad de extincción puede variar si algunas etapas del ciclo de vida tiene es muy reducido o su probabilidad de sobrevivir o crecer varia. Consideramos por ejemplo en las orquídeas donde la probabilidad de que las semillas se establece, germina y crezca a a ser un juvenil es muy pequeña. Por consecuencia una nueva población de orquidea necesita considerar la cantidad de individuos que este presente pero tambien la probabilidad de tener semillas y que estas pueden crecer a ser adultos reproducible.
USO 3: Determinar cuantos individuos se necesita introducir en una sitio para establecer una población viable
Naturalmente, más cantidad de individuos re-introducido en un sitio mayor sera la probabilidad que la población sea viable. Pero, como todo hay un limite de tiempo y esfuerzo disponible. Por consecuencia la pregunta debería ser orientado a determinar cual es el minimo de individuos que se deberia introductir para garantizar un x porciento de suceso en el establecimiento de una nueva población.
En los ultimos años, muchas organizaciones y cientificos han comenzado a hacer re-introducción de especies en su habitat nativo y no. (ref). Algunos programa introduce especies en areas urbanas.
- Caladenia
- Korea
- one million orchids project
- ????
USO 4: Determinar cuantos individuos se puede extraer sin tener un impacto negativo sobre la viabilidad de una población
Hay tres razones principales para la extracción de individuos de su ambiente natural.
- Obtener individuos para la conservación Ex Situ.
- Usar un grupo de individuos para su propagación.
- Extraccíon para la venta sin objetivo de conservación.
El supuesto de colectores de orquidea de su habitat naturales, tanto para la conservación de Ex situ y el uso para la propagación es que el impacto es minimo, y no tendrá impacto a largo plazo para la supervivencia. Regresaremos sobre este punto más tarde. La historia de fanatisismo de recolección de orquideas para la venta es bien conocida ref(). Aun que uno quisiera pensar que estas extracciones son del pasado y no occuren hoy en dia, hay todavia escrupulos que extraen los plantas sin pensar al impacto que tendrá sobre la población o especie.
Pero la pregunta se tiene que hacer. Cuantos individuos y de que etapas se puede extraer de la población sin tener impacto en el crecimoento poblacional?
USO 5: En especies invasivas determinar cuantos y cual etapas se necesita remover para controlar la población.
USO 6: Evaluar el riesgo de una población
USO 7: Determinar cuantas poblaciones se necesita para la viabilidad de una especie al nivel local o global
Dinamica de metapoblaciones.
USO 8: Comparando el riesgo relativo de dos o más poblaciones
USO 9: Evaluar interacciones ecológicas para entender las variables importantes para la supervivencia de una población
USO 10: Cual de los procesos y patrones evolutivos del ciclo de vida de especies impacta su crecimiento
Historia de dinamica poblacional en orquideas.
Referencias
Qué es un diagrama de Ciclo de Vida
Por: Nhora Ospina
Ejemplos de ciclos de Vida
Escribo algo
Ejemplos de un ciclo de vida sencillo
Tengo mucho texto que ampliar
Ejemplo de un ciclo de vida con 3 estadios
library(Rage)# hidden code to produce figures
library(DiagrammeR)
matA <- rbind(
c(0.0, 0.0, 3.2),
c(0.5, 0.3, 0.8),
c(0.0, 0.4, 0.9)
)
stages <- c("seedling", "rosette", "flowering")
title <- NULL
graph <- expand.grid(to = stages, from = stages)
graph$trans <- round(c(matA), 3)
graph <- graph[graph$trans > 0, ]
nodes <- paste(paste0("'", stages, "'"), collapse = "; ")
graph$min_len <- (as.numeric(graph$to) - as.numeric(graph$from)) * 3
graph$col <- c(
"PaleGreen4", "PaleGreen4", "PaleGreen4", "Goldenrod1",
"MediumOrchid4", "PaleGreen4"
)
edges <- paste0("'", graph$from, "'", " -> ", "'", graph$to, "'",
"[minlen=", graph$min_len,
",fontsize=", 10,
",color=", graph$col,
",xlabel=", paste("\"", graph$trans),
"\"]\n",
collapse = ""
)
grViz(
paste(
"
digraph {
{
graph[overlap=false];
rank=same;
node [shape=", "egg", ", fontsize=", 12, "];",
nodes, "
}",
"ordering=out
x [style=invis]
x -> {", nodes, "} [style=invis]", edges,
"labelloc=\"t\";
label=\"", title, "\"
}"
)
)Ejemplo de un cicle de vida con estadio de latencia
plot_life_cycle(matA, stages=stages, fontsize = 0)Code for color coding figure
Ejemplo de un cicle de vida con estadio de post reproducción
Ejemplo de un cicle de vida incompleto (y biologicamente erroneos)
Referencias
Como recopilar datos en el campo
Por: Raymond L. Tremblay
Identificar la especie de estudio
Para cualquier studio usando el acercamiento de dinamica poblacional es necesario conocer lo básico de la especie de interes y las etapas/edades que corresponde al ciclo de vida de esa misma. Poder reconocer las semillas, plántulas, juveniles y adultos y si hay etapas latentes. Algunos retos en en el estudio de las orquideas es el siguimiento de las semillas y plántulas en el campo. La dispersión de las semillas en espacio ha sido estudiado muy poco ( Sabat. et al. ) debido a sus tamaños tan pequeños y dificultad de seguir en el espacio. Los métodos de seguir las semillas en su ambiente natural incluye tipicamente ponerlos en una malla y ponerlos en el suelo o la corteza y recogerlos más tarde para ver si estas germinaron (ref).
Identificar plántulas en orquídeas terrestres tiende también a ser muy complidado, ya que están escondidas entre vegetación o cubierta de tierra. La orquideas epitifas, en ciertas especies se puede identificar las plántulas (si no están cubierta de musgo o otra vegetación), pero distinguir entre plántuls de diferentes especies puede ser imposible. Por ejemplo distinguir las plántulas de diferentes especies de Lepanthes en el mismo forofito no es posible (Tremblay comunicación personal). El método de identificar a que especie pertenece fue de seguir estos individuos a las otras etapas (junenil o adulto). Por ejemplo la forma de crecimiento del tallo es diferente entre Lepanthes eltoroensis (prostate) versus Lepanthes woodburyana (erect). Por consecuencia idividuos que no sobreviven a la próxima etapa no se sabe a que especie pertenece.
Marcar los individuos en el campo
Los calidad de los métodos de marcar plantas en el campo para evaluación posterior es primordial para los análisis de dinámica poblacional. Como se marca y cual es la calidad del marcador para detectar y re-evaluar los individuos en años subsiguiente afecta la calidad de los datos. Si los marcadores individuales se pierden y no se reconoce ese problema, los individuos perdidos por marca no permanente se podría categorizar como muerto, y ese individuo no marcado (por haber perdido su identificación) pudiese ser interpretado como un nuevo individuo (reclutamiento). Eso resulta en aumento en mortandad y reclutamiento, sesgando los resultados. Naturalmente, ese sesgo depende de la frecuencia proporcional al tamaño de muestra, menor el tamaño de muestra mayor el sesgo.
El marcados tiene que ser permanente (plástico, metal, etc.) y fácil de encontrar en adición de ser informativo y único para cada planta y reducir las incertidumbres. La dificultad muchas veces proviene de individuos donde los datos son recopilados con numeración similares. Esos problemas muchas veces encuentra años después cuando se quiere re-evaluar los datos y no hay manera aclarar las dudas.
Métodos de marca y recaptura
Indentificaciones de individuos
Cada planta tiene que tener si propia identificación y que no haya confusión con otros individuos de esa misma población o de otra población.
Una población
Por ejemplo si el estudio comenzó en 2023 y solamente hay una población. Los individuos podrían tener una codificación siguiente 23001, 23002, 23003, … 23152 para los 152 individuos encontrado y marcado ese año. El siguiente año se muestra esos individuos y nuevos individuos encontrado comenzarían con 24153. De esta forma ya se conoce cuando fue el primer año de muestreo del individuo y esos nuevos individuos no se confunde con los del año anterior. Cada año comenzaría con identificación del año, y la numeración de los individuos no se repiten en la misma población. Entonces hay redundandia en la codificación ayudando a reducir los errores de codificaciones.
Multiples poblaciones
Siguiendo con el mismo concepto pero múltiples poblaciones, la numeración de la población pudiese utilizar una codificación alfa numérica, donde la letra del alfabeto representa la población y la número los individuos. Siguiera así A23001, A23002,…, 23xxx para la primera población y B23001, B23002,…, B23xxx para las segunda población.
Relocalización de individuos
Para relocalizar los individuos se puede utilizar marcador permanentes o geo-referencias individuales para cada planta.
Métodos de relocalizar los individuos en el campo puede ser complicado.
- uno de los métodos es amarar al individuo la identificación individual de forma que se fácil de encontrar y que no se pierde. Por ejemplo uno puede amarar el “tag” con hilo de pezcar grueso o “twist tags” alrededor de unos pseudobulbos o cerca de la planta. El la foto que sigue vemos una planta Cypripedium acaule en la región de North Bay, Ontario, Canada marcado con un tag metálico cerca de la planta
Necesitamos unos ejemplos
- otro metodo es grapar el “tag” al lado de los individuos. Este es un método que es adecuado para plantas pequeñas. NO se debería poner el tag agarrado a la planta, ya que el peso del tag, podría causar daño a la planta, en adición que este caso las hojas no son persistente, por consecuencia al caer una hoja podría perder el “tag”. En esa foto se uso un pequeño clavo para poner el “tag”, pero también usando una grapadora puede ser más eficiente y menos dañino al árbol. En la foto siguiente se ve un tag de plastico amarado con un clavo al lado de de una planta de Lepanthes eltoroensis en Puerto Rico. Posteriormente se cambio el calvo por una grapadora normal. Ese metodofuncionó muy bien.
Si el sitio esta bien protegido y no hay riesgos de atraer atención a las plantas se puede usar pequeñas banderas para facilitar la recaptura de las plantas.
NOTA importante: los “tags” no deberían ser facil de ver en el habitat ya que podría atraer atención al estudio y hay mucha gente que se llevan plantas del campo, incluyendo plantas que son partes de estudios.
Variables a recoger en el campo
La base de los estudios de dinamica poblacional es evaluar las transiciones entre las etapas de vida incluyendo mortantad y su reprodución. La información que se recoge del campo tiene que ser facil de recoger y consistente y sin error. Si seguimos ejemplos de los trabajos de campo de Tremblay [ref] con Lepanthes, las etapas incluidas son plantulas, juveniles, adultos no reproductivos y adultos reproductivos. Cada una de estas estapas estan definida especificamente para ese genero.
- plantula: individuo que no tiene ninguna hoja con peciolo.
- juvenil: individuo que tiene hojas con peciolo pero no hay ninguna evidencia que fue reproductiva en el pasado (las base de las inflorescencia son persistente)
- adulto non-reproductivo: individuos con inflorescencias secas (ninguna verde)
- adulto reproductivo: individuo con inflorescencia verdes con o sin flores o frutos.
Dependiendo de los estudios pudiese haber más etapas, por ejemplo Tremblay [ ] uso dos etapas de individuos reproductivos.
Otro ejemplo es el estudio de Hernández-Apolinar con la especie xx. donde incluyo…..
Determinar cuantas categoria deberia ser utilizados y cuales es muy dinamica y depende de la especies, número individuos y las preguntas de interes.
Las variables a recoger tiene que incluir el minimo las siguientes
- la etapa en el tiempo t
- si esta vivo o muerto en el tiempo t
- la cantidad de flores en el tiempo t
- la cantidad de frutos en el tiempo t
- la presencia y “tagging” de nuevos individuos en el tiempo t+1
Otras variables que pudiese recoger incluye
el tamaño de las hojas o la hoja más grande
- Brasavola cucculata []: las plantas necesitan un tamaño minimo de largo de hoja antes de florecer
el número de pseudobulbo
- ….
la altura de la inflorescencia
- Caladenia valida []: la altura de la inflorescencia impacta la probabilidad de producir frutos
la altura en el árbol de las epífitas
- Brasavola cucculata []: la plantas muy bajo menos de 1.5m son depredadas por la cabras
el número de “ramet”, un indice del tamaño del genotipo en plantas con crecimiento horizontal
- Cypripedium calceolus var. parviflorum [Tremblay]: Los estudios evolutivos tienen que reconocer la diferencia entre un “ramet” y un “genet”.
indicadores de herbivoria sobre la planta
indicadores de la cantidad plagas sobre la planta como “rust”
Referencias
Como calcular transiciones para la matriz de Lefkovitch
Por: Ernesto Mujica y Elaine Gonzalez
Métodos tradicional de calcular las transiciones
Problema con el uso tradicional
Referencias
Como calcular fecundidad
Por: Demetria: equipo ECOSUR
Métodos tradicional de calcular las transiciones
Problema con el uso tradicional
Referencias
Matrices de transicion, fecundidad y clonal
Por:??
Métodos tradicional de calcular las transiciones
Problema con el uso tradicional
Referencias
Método bayesiano de calcular las transciones
Por: RLT
El objetivo de este capítulo es demostrar algunos de los retos cuando uno trabaja con especies raras o con poca información para estimar los parametros de la matrices y como se puede resolver y estimar parametros más realista.
Considera este primer ejemplo donde se estima que la especie de interes tenga tres etapas en su ciclo de vida (semillas, plantulas y adultos) y que solamente la etapa más grande (de adultez) puede producir semillas.
Cuando se comienza un analisis de dinamica poblacional el primer paso es evaluar y tratar de ver cual son las etapas del ciclo de vida que pudiesen ser representativo de la dinamica principal de la especie.
En esta primera figura vemos lo que se considerá que ocurre en esa especie hipotetica.
library(Rage)Ahora ud recoge los datos del campo y evalua las transiciones y fecundidad y tiene información siguiente.
- Todas las semilla germinan y crece a la etapa de plantula.
- Es realista que todas las semillas germinan?
- Por que no se encontró semillas que NO germinan?
- Todos las plantulas mueren
- Es realista que todas las plantulas se muere?
Aqui se ve dos de los problemas que resulta en PPM que no son realista, uno que no hay ninguna mortantad o que todo se muere. El otro componente es el efecto del tamaño de muestra, considerá que su especie de interes Ud tuvo acceso solamente a 4 plantas adultas (un especies rara), y 4 de los 4 sobrevieron, por consecuencia 100% de supervivencia. Si los individuos llegan a esta etapa son inmortales!!!? Claramente es un resultado del tamaño de muestra y no del ciclo de vida de la especie.
El paquete raretrans ayuda en resolver estos asuntos illogicos y crear matrices que son más entre realistas al ciclo de vida de su especie.
# hidden code to produce figures
library(DiagrammeR)
matA <- rbind(
c(0.0, 0.0, 0.0),
c(1.0, 0.0, 0.0),
c(0.0, 0.0, 0.9)
)
stages <- c("semillas", "plantulas", "adultos")
title <- NULLplot_life_cycle(matA, stages=stages)El paquete “raretrans”
La información original del uso del paquete se encuentra aqui https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2021.109526.
Population projections from holey matrices: Using prior information to estimate rare transition events
Abstracto
Las matrices de proyección de población son un medio común para predecir la persistencia de la población a corto y largo plazo para especies raras, amenazadas y en peligro de extinción. Los datos de tales especies pueden sufrir de tamaños de muestra pequeños y, en consecuencia, perder eventos demográficos raros que dan como resultado trayectorias de ciclo de vida incompletas o biológicamente poco realistas. Las matrices con valores faltantes (ceros; p. ej., sin observación de semillas que se transforman en plántulas) a menudo se reparan utilizando información previa de la literatura, otras poblaciones, períodos de tiempo, otras especies, estimaciones de las mejores conjeturas o, a veces, incluso se ignoran. Para paliar este problema, proponemos usar un modelo multinomial de Dirichlet para parametrizar transiciones y un Gamma para la reproducción para parchear los valores faltantes en estas matrices perforadas. Esto integra formalmente la información previa dentro de un marco bayesiano e incluye explícitamente el peso de la información previa en las distribuciones posteriores. Mostramos utilizando dos conjuntos de datos reales que el peso asignado a la información anterior influye principalmente en la dispersión de los posteriores, la inclusión de anteriores da como resultado matrices irreducibles y ergódicas, y se pueden hacer inferencias biológicamente más realistas sobre las probabilidades de transición. Debido a que los antecedentes se establecen explícitamente, los resultados son reproducibles y se pueden volver a evaluar si hay antecedentes alternativos disponibles en el futuro.
Instalación de los paquetes #1
if (!require("pacman")) install.packages("pacman")## Loading required package: pacmanpacman::p_load(janitor, tidyverse, devtools)
library(tidyverse)
library(janitor)Instalación de raretrans #2
#library(devtools)
#devtools::install_github("atyre2/raretrans", build = TRUE, build_opts = c("--no-resave-data", "--no-manual"))
library(raretrans)Vea el siguiente website para más información en ingles, la información que sigue es una traducción y ampliación de la información en el siuiente enlace.
https://atyre2.github.io/raretrans/articles/onepopperiod.html
library(tidyverse)
library(ggplot2)
library(popbio) # para la función projection.matrix()
library(raretrans)
# Mi tema de ggplot2 personal
rlt_theme <- theme(axis.title.y = element_text(colour="grey20",size=15,face="bold"),
axis.text.x = element_text(colour="grey20",size=15, face="bold"),
axis.text.y = element_text(colour="grey20",size=15,face="bold"),
axis.title.x = element_text(colour="grey20",size=15,face="bold"))El objetivo de esta viñeta es demostrar el uso del paquete
raretrans para los calculos de los parametros en una
población y periodo de transición.
Parte I: Obtención de la matriz de proyección
raretrans asume que la matriz de proyección es una lista
de dos matrices, una matriz de transición y una matriz de fertilidad.
Este es el formato de salida de popbio::projection.matrix.
Si tenemos transiciones individuales en un marco de datos
Podemos utilizar popbio::projection.matrix para obtener
los datos necesarios. Hacemos una demostración con los datos de
transición y fertilidad de la orquídea epifita Lepanthes elto
POPNUM 250 en el periodo 5.
Paso 1: Cargar y fusionar los datos de población única para L. elto
data("L_elto") # carga el conjunto de datos `L_elto` en memoria (incluido en el paquete `raretrans`)
head(L_elto) ## # A tibble: 6 × 13
## POPNUM year seedlings adults fertility IND_NUM stage next_stage first_year
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <chr> <chr> <dbl>
## 1 209 1 1 6 0 67 j j 1
## 2 209 1 1 6 0 68 a a 1
## 3 209 1 1 6 0 69 a a 1
## 4 209 1 1 6 0 70 a a 1
## 5 209 1 1 6 0 71 j a 1
## 6 209 1 1 6 0 72 a a 1
## # ℹ 4 more variables: last_year <dbl>, recruited <lgl>, died <dbl>,
## # lifespan <int>Organización de los datos en el “data.frame”
- el primer paso es seleccionar los datos de una población y un periodo de tiempo
- el segundo paso es hacer un cambio en la terminología para el estado más pequeño de “plantula” a “seedling”… Ese cambio es para que la información presentada aqui sea la misma que en el documento en ingles.
Cada fila de este data.frame de datos tiene columnas para la fase actual (stage), la fase siguiente (next_stage) y la fertilidad por individuo. Tenga en cuenta que “p” significa “plantula” en español. El primer conjunto de líneas de abajo cambia el nombre de la etapa del ciclo vital de “p” a “s” después de seleccionar la población y el periodo de tiempo.
onepop <- L_elto %>%
# Filtrar la población # 250, el periodo (año=year) 5
filter(POPNUM == 250, year == 5) %>%
# redefine "p" por plantula a "s" para seedling
mutate(stage = case_when(stage == "p" ~ "s",
TRUE ~ stage),
next_stage = case_when(next_stage == "p"~ "s",
TRUE ~ next_stage))
# popbio::projection.matrix no funciona con tibbles, por consecuencia se convierte en data.frame
head(onepop)## # A tibble: 6 × 13
## POPNUM year seedlings adults fertility IND_NUM stage next_stage first_year
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <chr> <chr> <dbl>
## 1 250 5 8 34 0 167 j a 1
## 2 250 5 8 34 0 168 j a 1
## 3 250 5 8 34 0 169 j a 1
## 4 250 5 8 34 0.118 170 a a 1
## 5 250 5 8 34 0 172 j j 1
## 6 250 5 8 34 0 173 j a 1
## # ℹ 4 more variables: last_year <dbl>, recruited <lgl>, died <dbl>,
## # lifespan <int># Crear TF = TRUE, añadir para formatear corectamente.
TF <- popbio::projection.matrix(as.data.frame(onepop),
stage = stage, fate = next_stage,
fertility="fertility", sort=c("s","j","a"), TF = TRUE)
TF # Este es la estructura de etapas de vida para esa población ## $T
##
## s j a
## s 0.09090909 0.00000000 0.00000000
## j 0.63636364 0.57446809 0.00000000
## a 0.00000000 0.29787234 0.85294118
##
## $F
##
## s j a
## s 0.0000000 0.0000000 0.1176471
## j 0.0000000 0.0000000 0.0000000
## a 0.0000000 0.0000000 0.0000000Nota:
Nuestros estadios se codifican ahora como s
(plántula), j (juvenil) y a (adulto),
y ahora tenemos dos matrices: T (transición de
estadios) y F (fecundidad). La tasa de crecimiento
asintótico de la población observada es \(\lambda =\) 0.93. Las transiciones raras
que faltan en nuestra primera matriz de transición, TF$T,
son la transición de plántula (s) a adulto (a) y la
transición de j a s. Pero sabemos que ocurren.
Paso 2: Obtener el número inicial de individuos por etapa
Dado que nuestras priores se basan en recuentos (número de individuos, N) y el tamaño de muestreo equivalente a priori se expresa como múltiplo del número de individuos observados, necesitamos obtener el número de individuos en cada etapa (\(N\)) en el primer periodo de tiempo.
Utilizamos la función raretrans::get_state_vector() para
obtener el recuento inicial de individuos, N. inicial,
N.
N <- get_state_vector(onepop, stage = stage, sort=c("s","j","a"))
N # Un vector de # de individuos iniciales para cada etapa, nota que el "stage" son los individuos en el primer muestreo## [1] 11 47 34La lista de matrices y el vector de cuento de individuales no tienen por qué proceder de un data.frame como hemos hecho aquí. Mientras tengan el formato esperado, pueden crearse a mano. Usamos la población 231 en el periodo 2 como ejemplo, dividiendo la matriz en matrices de transición T y fecundidad F. Abajo, m significa “muerte”, es decir, plantas que están muertas.
TF2## $Tmat
## stage
## fate p j a
## p 0.5000000 0.0000000 0.0000000
## j 0.0000000 0.8333333 0.0000000
## a 0.0000000 0.0625000 0.8750000
##
## $Fmat
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 0 0 0.125
## [2,] 0 0 0.000
## [3,] 0 0 0.000N2## p j a
## 2 6 16En esta matriz falta la transición de plántula a juvenil, y ninguno de los 6 juveniles murió, lo que lleva a una sobreestimación de la supervivencia. La tasa de crecimiento asintótico de la población observada es \(\lambda =\) 0.88. La matriz no es ergódica (no se puede llegar a cualquier otro estado desde uno o más estados), y reducible, lo que significa que una o más columnas y filas se pueden descartar y tienen las mismas propiedades eigen.
Parte 2: Uso de priors para incorporar transiciones raras
Use priors no informativos
- Ese paso es solamente para entender porque no se calcula y porque no se usa prior uniforme.
Tremblay (Tremblay et al. (2021)) muestran que los valores de prior de una dirichlet funciona para las columnas de la matriz de transición (T) y que valores prior gamma funciona para las columnas de la matriz de transición (F).
Matriz de transición
Por lo tanto, vamos a añadir un dirichlet uniforme con prior con un peso = \(1\) a la matriz de transición, \(T\). Aquí, tenemos 4 destinos (3 + muerte), por lo que cada destino 0,25 a la matriz de destinos observados (¡no a la matriz de transiciones!). de transición). Cuando especificamos una matriz con un prior para las transiciones, hay una fila más que columnas. Esta fila extra representa la muerte.
Tprior <- matrix(0.25, byrow = TRUE, ncol = 3, nrow=4)
fill_transitions(TF, N, P = Tprior) # resultado de la matriz de transición básica## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 0.10416667 0.005208333 0.007142857
## [2,] 0.60416667 0.567708333 0.007142857
## [3,] 0.02083333 0.296875000 0.835714286# Para entender las diferencias compara los resultados con *$T* del objeto *TF*
TF## $T
##
## s j a
## s 0.09090909 0.00000000 0.00000000
## j 0.63636364 0.57446809 0.00000000
## a 0.00000000 0.29787234 0.85294118
##
## $F
##
## s j a
## s 0.0000000 0.0000000 0.1176471
## j 0.0000000 0.0000000 0.0000000
## a 0.0000000 0.0000000 0.0000000Como calcular a mano!
Podemos obtener el mismo resultado ‘a mano’ - necesitamos el vector de observaciones porque la posterior se calcula a partir de las observaciones de transiciones, no la matriz de transiciones.
Tobs <- sweep(TF$T, 2, N, "*") # obtener las observaciones de transiciones
Tobs <- rbind(Tobs, N - colSums(Tobs)) # añadir la fila de muerte
Tobs <- Tobs + 0.25 # añadir los prior
sweep(Tobs, 2, colSums(Tobs), "/")[-4,] # dividir por la suma de la column y descarta la fila de muerte ## s j a
## s 0.10416667 0.005208333 0.007142857
## j 0.60416667 0.567708333 0.007142857
## a 0.02083333 0.296875000 0.835714286El prior uniforme rellena las transiciones que faltan, pero también crea problemas porque proporciona valores de transición que son biológicamente imposibles. Por ejemplo, proporciona una transición para adulto->plántula, cuando esta transición sólo es posible en la matriz de fecundidad \(F\). Por esta razón, no recomendamos el uso de priores uniformes. En otra palabra usando un prior uniforme no toma en cuenta el ciclo de vida de una especie.
Matriz de fecundidad
Debemos especificar los parámetros para la fertilidad a
priori como una matriz. Las etapas que no hay reproducción o sea
que no se producen por reproducción deben ser NA, usando
NA_real_. El concepto de NA_real_ es que es un valor
que no esta presente pero con puntos decimales. Nota que el valor de
prior de la fertilidad es 0.0001.
alpha <- matrix(c(NA_real_, NA_real_, 1e-5,
NA_real_, NA_real_, NA_real_,
NA_real_, NA_real_, NA_real_), nrow=3, ncol = 3, byrow = TRUE)
beta <- matrix(c(NA_real_, NA_real_, 1e-5,
NA_real_, NA_real_, NA_real_,
NA_real_, NA_real_, NA_real_), nrow=3, ncol = 3, byrow = TRUE)
fill_fertility(TF, N, alpha = alpha, beta = beta)##
## s j a
## s 0.0000000 0.0000000 0.1176473
## j 0.0000000 0.0000000 0.0000000
## a 0.0000000 0.0000000 0.0000000El cambio en la fertilidad es < 0,0001 en comparación con el valor observado.
Calculando los Priors de fertilidad a mano
Calculando a mano, alfa a priori es el número de crías observadas
y beta a priori es el número de adultos observados.
obs_offspring <- N[3]*TF$F[1,3]
prior_alpha <- 1e-05
prior_beta <- 1e-05
posterior_alpha <- obs_offspring + prior_alpha
posterior_beta <- N[3] + prior_beta
posterior_alpha / posterior_beta # expected value## [1] 0.1176473Esto demuestra por qué la estimación puntual posterior de la fecundidad no cambia mucho; los valores no informativos de \(\alpha\) y \(\beta\) apenas cambian los valores observados.
Ahora podemos juntarlos.
unif <- list(T = fill_transitions(TF, N),
F = fill_fertility(TF, N,
alpha = alpha,
beta = beta))
unif## $T
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 0.10416667 0.005208333 0.007142857
## [2,] 0.60416667 0.567708333 0.007142857
## [3,] 0.02083333 0.296875000 0.835714286
##
## $F
##
## s j a
## s 0.0000000 0.0000000 0.1176473
## j 0.0000000 0.0000000 0.0000000
## a 0.0000000 0.0000000 0.0000000El crecimiento poblacional
La tasa de crecimiento asintótico de la población es ahora \(\lambda =\) 0.92. La tasa de crecimiento se reduce ligeramente porque la aplicación de la prioridad uniforme a las probabilidades de transición hace que las transiciones observadas de crecimiento y supervivencia se reduzcan ligeramente en relación con las transiciones no observadas de crecimiento y supervivencia.
Otras opciones para el argumento `returnType
Por defecto, fill_transitions() devuelve la matriz de
transición \(T\), y
fill_fertility() devuelve la matriz de fertilidad \(F\). Existen otros tres otros valores que
puede tomar el argumento returnType:
fill_transitions(... returnType = "TN")puede devolver una matriz aumentada de destinos, que es útil para la simulación. La cuarta fila de este resultado (véase más adelante) es el estado de mortalidad.
fill_transitions(TF, N, returnType = "TN")## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1.25 0.25 0.25
## [2,] 7.25 27.25 0.25
## [3,] 0.25 14.25 29.25
## [4,] 3.25 6.25 5.25fill_fertility(... returnType = "ab")devuelve los vectores alfa y beta de los vectores posteriores.
fill_fertility(TF, N,
alpha = alpha,
beta = beta,
returnType = "ab")## $alpha
##
## s j a
## s 4.00001
## j
## a
##
## $beta
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] NA NA 34.00001
## [2,] NA NA NA
## [3,] NA NA NA- Ambas funciones también pueden devolver la matriz completa, la suma de \(T\) y \(F\).
fill_transitions(TF, N, returnType = "A")##
## s j a
## s 0.104166667 0.005208333 0.124789916
## j 0.604166667 0.567708333 0.007142857
## a 0.020833333 0.296875000 0.835714286Añadiendo realidad a los análisis
Hasta este punto, el objetivo era de entender las funciones y su aplicaciones. Ahora vamos a añadir realidad a los analisis. Como se ha mencionado no deberiamos usar priors uniforme. Debemos usar priors que son más relevante al ciclo de vida de la especie de interes.
Incorporar priores informativos
Para solucionar el problema de la creación de transiciones imposibles, especificamos una prioridad más informativa obtenida de un experto en orquídeas epifitas (RLT). La información tiene que tener la misma forma que la matriz de transiciones con una fila más que columnas. Esa ultima fila representa los individuos que se mueren de la estapa correspondiente.
RLT_Tprior <- matrix(c(0.25, 0.025, 0.0,
0.05, 0.9, 0.025,
0.01, 0.025, 0.95,
0.69, 0.05, 0.025),
byrow = TRUE, nrow = 4, ncol = 3)Nota la matriz tiene la 1ª fila, 3ª columna es 0,0, porque esta transición es imposible. Esta prioridad se construye de manera que las columnas suman 1, lo que crea la mayor flexibilidad para la ponderación de la prioridad. Por defecto, la suma es 1, interpretado como un tamaño de muestra a priori de 1.
fill_transitions(TF, N, P = RLT_Tprior)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 0.1041666667 0.0005208333 0.0000000000
## [2,] 0.5875000000 0.5812500000 0.0007142857
## [3,] 0.0008333333 0.2921875000 0.8557142857We can specify the weight as a multiple of the sample size for each stage.
fill_transitions(TF, N, P = RLT_Tprior, priorweight = 0.5)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 0.143939394 0.008333333 0.000000000
## [2,] 0.440909091 0.682978723 0.008333333
## [3,] 0.003333333 0.206914894 0.885294118En este caso, la prioridad se pondera con la mitad del número observado de transiciones. En este caso, con sólo 2 transiciones, el tamaño efectivo de la muestra a priori sigue siendo 1. Si el número de transiciones observadas fuera Si el número de transiciones observadas fuera mayor, una ponderación a priori de 0,5N sería mayor que 1, pero permitiría que los datos dominen.
Part 3: Obtain Credible Intervals
Obtener los inertvalos de confianza (IC) para entradas de matriz individuales
La distribución posterior marginal de un elemento en un multinomio es una distribución beta, y usamos esto para obtener intervalos creíbles en nuestro tasas de transición. Podemos usar el tipo de retorno TN para obtener los parámetros de el multinomio deseado.
TN <- fill_transitions(TF, N, P = RLT_Tprior, priorweight = 0.5, returnType = "TN")
a <- TN[,1] # cambie 1 a 2, 3 etc para obter la distribución beta marginal de cada columna.
b <- sum(TN[,1]) - TN[,1]# cambie 1 a 2, 3 etc para obter la distribución beta marginal de cada columna.
p <- a / (a + b)
lcl <- qbeta(0.025, a, b)
ucl <- qbeta(0.975, a, b)
knitr::kable(sprintf("%.3f (%.3f, %.3f)", p, lcl, ucl))| x |
|---|
| 0.144 (0.025, 0.343) |
| 0.441 (0.218, 0.677) |
| 0.003 (0.000, 0.038) |
| 0.412 (0.195, 0.649) |
Esas son las estimaciones puntuales (comparar con la primera columna
anterior), inferior y superior \(95\%\)
de los intervalos creíbles simétricos para transiciones de la etapa de
plántula. Existe un alto grado de incertidumbre debido a la tamaño de
muestra pequeño (\(2\)) y bajo peso en
el anterior (\(1\)), lo que lleva a un
tamaño de muestra efectivo de 3. Si aumentamos el tamaño de muestra
efectivo a \(20\) especificando:
priorweight\(= 9 (9*2 = 18 + 2 =
20)\) el los intervalos creíbles simétricos se reducen
bastante:
La importancia aqui es que el tamaño de muestra tiene un impacto sobre la confianza que se tiene sobre el estimado de punto (el promedio) de las transiciones y permanencia y mortandad.
La tasa de transición de plántula a juvenil se reduce cuando el tamaño de la muestra es demasiado grande. En general, el tamaño de la muestra previa debe ser menos que el tamaño de muestra observado.
Intervalos creíbles de \(\lambda\)
Obteniendo intervalos creíbles sobre la tasa de crecimiento
asintótica, \(\lambda\), requiere
simular matrices a partir de las distribuciones posteriores. Esto es
algo complicado de hacer correctamente, y hemos escrito una función
raretrans::sim_transitions() para generar una lista de
matrices simuladas dada la matriz observada y especificaciones
previas.
sim_transitions(TF, N, P = RLT_Tprior, alpha = alpha, beta = beta,
priorweight = 0.5)## [[1]]
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 0.191355637 0.0522267 5.894561e-02
## [2,] 0.432769013 0.7094841 2.473976e-06
## [3,] 0.000363174 0.1206736 9.112105e-01Ahora simulamos 5000 veces, calculamos el valor \(\lambda\) de cada matriz y creamos un histograma de la distribución.
#set.seed(8390278) # make this part reproducible
alpha2 <- matrix(c(NA_real_, NA_real_, 0.025,
NA_real_, NA_real_, NA_real_,
NA_real_, NA_real_, NA_real_), nrow=3, ncol = 3, byrow = TRUE)
beta2 <- matrix(c(NA_real_, NA_real_, 1,
NA_real_, NA_real_, NA_real_,
NA_real_, NA_real_, NA_real_), nrow=3, ncol = 3, byrow = TRUE)
# generar 5000 matrices basado en las previas de transciones y de fertilidades, el tamaño de muestra, en adición de los datos
RLT_0.5 <- sim_transitions(TF, N, P = RLT_Tprior, alpha = alpha2, beta = beta2,
priorweight = 0.5, samples = 5000)
# extract the lambdas for each matrix
RLT_0.5 <- tibble(lposterior = map_dbl(RLT_0.5, lambda)) # convertir la lista en un tibble
ggplot(data = RLT_0.5,
mapping = aes(x = lposterior)) +
geom_histogram(binwidth = 0.01, colour="white") +
rlt_theme
Detemrinar si el \(\lambda\) es significativamente diferente de 1
También podemos calcular algunas estadísticas de resumen.
pincrease es el probabilidad de que \(\lambda > 1\).
RLT_0.5_summary <- summarize(RLT_0.5,
medianL = median(lposterior),
meanL = mean(lposterior),
lcl = quantile(lposterior, probs = 0.025),
ucl = quantile(lposterior, probs = 0.975),
pincrease = sum(lposterior > 1.)/n())
knitr::kable(RLT_0.5_summary, digits = 2)| medianL | meanL | lcl | ucl | pincrease |
|---|---|---|---|---|
| 0.96 | 0.96 | 0.87 | 1.03 | 0.14 |
Crecimiento Poblacional
Por: ???
Introducción al crecimiento poblacional
Ahora el primer paso es explicar a que …..
Métodos
Elasticidad
Por: Ernesto Mujica y Elaine Gonzalez
Qué es la Elasticidad
Como se interpreta la eslaticidad
Como se calcula la eslasticidad
Limitaciones
Referencias
Dinámica de transiciones
Por: ???
Definiciones de DT
Cual es la ventaja de la DT
Como se calcula
Paquete de R para calcular la DT
Limitaciones
Referencias
Elasticidad no lineal
Por : ???
Transfer function
Valor biológico
Métodos de calculo
Paquete de R para calcular le eslaticidad no lineal
Referencias
LTRE
Por: Adriana Ramirez Martinez
Introducción a LTRE
Ahora el primer paso es explicar a que …..
Métodos
Metodos de Simulaciones
Por: ???
Introducciones a métodos de simulaciones
Ventaja de usar simulaciones
Ejemplo Simple de simulaciones
Nombre del capitulo.
All chapters start with a first-level heading followed by your
chapter title, like the line above. There should be only one first-level
heading (#) per .Rmd file.
A section
Otra seccion
All chapter sections start with a second-level (##) or
higher heading followed by your section title, like the sections above
and below here. You can have as many as you want within a chapter.
A subsection
The subtopic
More subdivision
Even more subdivision
An unnumbered section
Chapters and sections are numbered by default. To un-number a
heading, add a {.unnumbered} or the shorter
{-} at the end of the heading, like in this section.
Remember not to use only 1 # as this indicates a new chapter
NOTE the size of font changes with the number #
NOTE the size of font changes with the number #
NOTE the size of font changes with the number #
NOTE the size of font changes with the number #
Don’t miss Table @ref(tab:nice-table).
Cross-references
Cross-references make it easier for your readers to find and link to elements in your book.
Chapters and sub-chapters
There are two steps to cross-reference any heading:
Label the heading:
# Hello world {#nice-label}.Leave the label off if you like the automated heading generated based on your heading title: for example,
# Hello world=# Hello world {#hello-world}.To label an un-numbered heading, use:
# Hello world {-#nice-label}or{# Hello world .unnumbered}.
Next, reference the labeled heading anywhere in the text using
\@ref(nice-label); for example, please see Chapter @ref(intro).- If you prefer text as the link instead of a numbered reference use: any text you want can go here.
Captioned figures and tables
Figures and tables with captions can also be
cross-referenced from elsewhere in your book using
\@ref(fig:chunk-label) and
\@ref(tab:chunk-label), respectively.
See Figure @ref(fig:nice-fig).
par(mar = c(4, 4, .1, .1))
plot(pressure, type = 'b', pch = 19)
Here is a nice figure!
Don’t miss Table @ref(tab:nice-table).
knitr::kable(
head(pressure, 10), caption = 'Here is a nice table!',
booktabs = TRUE
)| temperature | pressure |
|---|---|
| 0 | 0.0002 |
| 20 | 0.0012 |
| 40 | 0.0060 |
| 60 | 0.0300 |
| 80 | 0.0900 |
| 100 | 0.2700 |
| 120 | 0.7500 |
| 140 | 1.8500 |
| 160 | 4.2000 |
| 180 | 8.8000 |
(Appendix) List of epiphyitc species
You can add parts to organize one or more book chapters together. Parts can be inserted at the top of an .Rmd file, before the first-level chapter heading in that same file.
Add a numbered part: # (PART) Act one {-} (followed by
# A chapter)
Add an unnumbered part: # (PART\*) Act two {-} (followed
by # A chapter)
Add an appendix as a special kind of un-numbered part:
# (APPENDIX) Other stuff {-} (followed by
# A chapter). Chapters in an appendix are prepended with
letters instead of numbers.
(Appendix) List of terrestrial species
Footnotes and citations
Footnotes
Footnotes are put inside the square brackets after a caret
^[]. Like this one 1.
Let’s add a second footnote. In this case we add information on the origin of matrix algebra 2
Mi tercer footnote es filosofico 3
Citations
Reference items in your bibliography file(s) using
@key.
For example, we are using the bookdown package (Xie 2023) (check
out the last code chunk in index.Rmd to see how this citation key was
added) in this sample book, which was built on top of R Markdown and
knitr (Xie 2015) (this citation was added
manually in an external file book.bib). Note that the .bib
files need to be listed in the index.Rmd with the YAML
bibliography key.
Here is second citation.
Evolutionary processes in orchids are likely to be a interaction between natural selection and genetic drift (Tremblay et al. 2005).
Here is a third citation
un articulo de Damon excepcional (Damon 2000)
Links to websites
The RStudio Visual Markdown Editor can also make it easier to insert citations: https://rstudio.github.io/visual-markdown-editing/#/citations
Blocks
Equations
Here is an equation.
\[\begin{equation} f\left(k\right) = \binom{n}{k} p^k\left(1-p\right)^{n-k} (\#eq:binom) \end{equation}\]
You may refer to using \@ref(eq:binom), like see
Equation @ref(eq:binom).
– this is the script to make the equation connectable in the text
** that the .... are to make the text visual
Theorems and proofs
Labeled theorems can be referenced in text using
\@ref(thm:tri), for example, check out this smart theorem
@ref(thm:tri).
::: {.theorem #tri} For a right triangle, if \(c\) denotes the length of the hypotenuse and \(a\) and \(b\) denote the lengths of the other two sides, we have \[a^2 + b^2 = c^2\]
A site to help create your equations \[\bar{x}=\frac{\sum x_{i}}{n}\]
https://latex.codecogs.com/eqneditor/editor.php
Ahora se enseña la formula del promedio @ref(thm:promedio)
\[\bar{x}= \frac{\sum x_{i}}{n}\]
Si quiere la ecuación en la linea usa solamente un “$” antes y despues de la formula. El promedio tiene la siguiente formula \(\bar{x}= \frac{\sum x_{i}}{n}\) y la varianza se estima tomando la diferencia entre los valores y el promedio.
Read more here https://bookdown.org/yihui/bookdown/markdown-extensions-by-bookdown.html.
Callout blocks
The R Markdown Cookbook provides more help on how to use custom blocks to design your own callouts: https://bookdown.org/yihui/rmarkdown-cookbook/custom-blocks.html